Den Satz des Pythagoras dürfte den meisten noch aus der Schule bekannt sein. Die Formel dabei lautet: a² + b² = c². Obwohl bereits vor Jahrtausenden formuliert, konnten bisher noch nicht alle Fragen im Zusammenhang mit diesem Satz geklärt werden. Lange Zeit ungeklärt war dabei auch das Pythagoräisches Tripel Problem. Nun aber hat ein Computer zumindest diese Frage beantwortet und dabei ganz nebenbei Mathematik-Geschichte geschrieben. Denn der mathematische Beweis ist so lang, dass er rund 200 Terabyte an Speicherplatz einnimmt. Es ist damit der mit Abstand größte mathematische Beweis aller Zeiten. Kein Wunder also, dass menschliche Mathematiker bisher nicht in der Lage waren, den Beweis ohne Computerhilfe zu führen.


Copyright: Marijn Heule
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Die Aufteilung aller Triple in zwei Gruppen ist nicht möglich

Ein Pythagoräisches Tripel sind dabei immer drei natürliche Zahlen, auf die die Gleichung des Satz des Pythagoras zutrifft. Im einfachsten Fall also beispielsweise 3, 4 und 5. Die Fragestellung lautete nun, ob es möglich ist alle natürlichen Zahlen in zwei Gruppen aufzuteilen – ohne dass sich ein solches Tripel ausschließlich in einer der Gruppen wiederfindet. Zur besseren Darstellung wurde dabei eine blaue und eine rote Gruppe gebildet. Wären nun beispielsweise 3 und 5 in der roten Gruppe, müsste die 4 in die blaue Gruppe. Der Informatiker Marijn Heule von der University of Texas konnte nun mit Hilfe des Computer nachweisen: Eine solche Einteilung ist nicht möglich.

Der Beweis musste ebenfalls per Computer überprüft werden

Dafür musste allerdings ein Supercomputer mit 800 Prozessoren zwei Tage lang rechnen. Den Angaben der Wissenschaftler zufolge prüfte der Computer dabei rund eine Trillionen mögliche Aufteilungen, bevor er zu einem Ergebnis kam. Anschließend wurde ein anderes Computerprogramm genutzt, um den Beweis zu verifizieren. Für den Mathematiker Ronald Graham bedeutete dies allerdings auch: Er musste alte Wettschulden einlösen. Denn bereits in den 1980er Jahren hatte er 100 Dollar für denjenigen ausgelobt, der das Pythagoräische Tripel Problem löst. Nun traf er sich tatsächlich mit Heule und übergab das Preisgeld persönlich.


Via: Nature

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